Fachlexikon Mechatronik / Zahlensysteme

Zahlensysteme
Zahlensystem	Basis	Zeichenvorrat
Dualsystem	2	0 1
Oktalsystem	8	0 1 2 3 4 5 6 7
Dezimalsystem	10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hexadezimalsystem	16	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Zahlenumrechnung Hexadezimal in Dezimal bzw. Dezimal in Hexadezimal
Wert:

Zahlenumrechnung Oktal in Dezimal bzw. Dezimal in Oktal

Zahlenumrechnung Dual in Dezimal bzw. Dezimal in Dual
Wert:
Vergleich der Zahlensysteme
dezimal	dual	oktal	hexa- dezimal	dezimal	dual	oktal	hexa- dezimal
0	0	0	0	17	10001	21	11
1	1	1	1	18	10010	22	12
2	10	2	2	19	10011	23	13
3	11	3	3	20	10100	24	14
4	100	4	4	21	10101	25	15
5	101	5	5	22	10110	26	16
6	110	6	6	23	10111	27	17
7	111	7	7	24	11000	30	18
8	1000	10	8	25	11001	31	19
9	1001	11	9	26	11010	32	1A
10	1010	12	A	27	11011	33	1B
11	1011	13	B	28	11100	34	1C
12	1100	14	C	29	11101	35	1D
13	1101	15	D	30	11110	36	1E
14	1110	16	E	31	11111	37	1F
15	1111	17	F	32	100000	40	20
16	10000	20	10	33	100001	41	21

Umrechnung im binären Zahlensystem

Römisches Zahlensystem
I = 1	V = 5	X = 10	L = 50	C = 100	D = 500	M = 1000

Römisch	Dezimal	Römisch	Dezimal	Römisch	Dezimal
I	1	X	10	C	100
II	2	XX	20	CC	200
III	3	XXX	30	CCC	300
IV	4	XL	40	CD	400
V	5	L	50	D	500
VI	6	LX	60	DC	600
VII	7	LXX	70	DCC	700
VIII	8	LXXX	80	DCCC	800
IX	9	XC	90	CM	900
				M	1000

Die Zahlen werden quer zusammenaddiert. Steht eine kleinere Zahl vor einer größeren Zahl, so wird diese hiervon subtrahiert. Die Ziffern V, L, und D kommen max. 1 mal je Zahlenausdruck vor. Die Ziffern L, X und C hingegen können bis zu dreimal vorkommen.

Große Zahlenwerte
	D	GB	US
10³	Tausend	thousand	thousand
10⁶	Million	million	million
10⁹	Milliarde	milliard	billion
10¹²	Billion	billion	trillion
10¹⁵	Billiarde	billiard	quadrillion
10¹⁸	Trillion	trillion
10²¹	Trilliarde	trilliard
10²⁴	Quadrillion	quadrillion
10²⁷	Quadrillarde	quadrilliard

Primzahlen
Primzahlen sind natürliche Zahlen größer als 1, die nur durch 1 und durch sich selbst ohne Rest teilbar sind. Die Zahl 1 ist keine Primzahl. Die Zahl 2 ist die einzige gerade Primzahl, alle anderen Primzahlen sind umgerade. Die Zahlenreihe der Primzahlen ist unendlich, d. h. es gibt keine größte Primzahl. Über die Primfaktorzerlegung lässt sich jede natürliche Zahl größer gleich 2 in Produkte von Primzahlen zerlegen.
Primzahlen zwischen 1 und 1000
2	47	109	191	269	353	439	523	617	709	811	907
3	53	113	193	271	359	443	541	619	719	821	911
5	59	127	197	277	367	449	547	631	727	823	919
7	61	131	199	281	373	457	557	641	733	827	929
11	67	137	211	283	379	461	563	643	739	829	937
13	71	139	223	293	383	463	569	647	743	839	941
17	73	149	227	307	389	467	571	653	751	853	947
19	79	151	229	311	397	479	577	659	575	857	953
23	83	157	233	313	401	487	587	661	761	859	967
29	89	163	239	317	409	491	593	673	769	863	971
31	97	167	241	331	419	499	599	677	773	877	977
37	101	173	251	337	421	503	601	683	787	881	983
41	103	179	257	347	431	509	607	691	797	883	991
43	107	181	263	349	433	521	613	701	809	887	997

Autoren & Quellen: Erich Käser, Website Abstraction,