Winkelfunktionen

Winkel

Ein Winkel kann in den Einheiten Grad, Neugrad oder Radiant angegeben werden. Der Vollwinkel beträgt 360 Grad (360°), 400 Neugrad (400 gon) oder 2π Radiant (2 π rad). Die Einheit Radiant entspricht in einem Kreis dem Verhältnis von Kreisbogenlänge zum Kreisradius.

spezielle Winkel

α

0 Grad

30 Grad

45 Grad

60 Grad

90 Grad

180 Grad

270 Grad

sin α

0
 1
2
 1
2
   __
Ö 2
 
 1
2
   __
Ö 3
 

1

0

-1

cos α

1
 1
2
   __
Ö 3
 
 1
2		   __
Ö 2
 
 1
2

0

-1

0

tan α

0

 1
3
   __
Ö 3
 

1

  __
Ö 3
 

± ¥

0

± ¥

cot α

± ¥
  __
Ö 3
 

1

 1
3		   __
Ö 3
 

0

± ¥

0

Berechnung von Winkelfunktionen

Winkel (0°-360°)
Verwende für Dezimalzahlen kein Komma sondern einen Punkt! Ergebnisse bitte runden!
sin  (°) =
cos (°) =
tan (°) =
cot (°) =

Dreiecks-Berechnung

Die Kongruenzsätze besagen, dass ein Dreieck eindeutig konstruiert werden kann, wenn eine dieser Kombinationen an gegebenen Maßen vorliegt:
  • eine Seite und zwei Winkel (SWW, WSW oder WWS)
  • zwei Seiten und der der größeren Seite gegenüberliegende Winkel (SSW oder WSS)
  • zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SWS)
  • drei Seiten (SSS)
Drei Werte sind ohne Einheiten einzugeben. Der Rest wird berechnet

Seite a = Seite b = Seite c =
Winkel a =  °  Winkel b =  °  Winkel c =  ° 
Höhe ha = Höhe hb = Höhe hc =
Umfang u = Fläche A =
1.Lösung zuerst anzeigen? 2.Lösung zuerst anzeigen?
Berechnungen mit ausführlichen Lösungsweg unter www.schlaefendorf.de

Autoren & Quellen: Frank Schlaefendorf,    Erich Käser

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